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电脑发展史

添加日期:2006-10-10 浏览次数:

  手指、算筹与算盘

  几千年来,人类为了征服自然、改造自然,发明出的工具多得谁也数不清,从原始的石斧、独木舟,到现代的起重机、潜艇,虽然这些工具的作用不可同日而语,却有一点是相同的:他们都是人的运动器官或感觉器官的延伸。例如,石斧、起重机是人的手臂的延伸,而独木舟、轮船则可以代步;望远镜扩展了我们的视界,无线电使我们成了〞顺风耳〞……。

  任何一项伟大的发明,都不会是凭空产生的。电子计算机也是如此。人类寻求高速计算工具的努力,可以追溯到遥远的古代。

  人的手指是一种天然的计算工具,也是最古老的计算工具之一。远古时期,人借助扳着指头数的方法,不仅获得了许多数的概念,还大大提高了计算速度。

  可是,人的双手要做很多的事情,不能老是用来记数,于是,小石子、贝壳、小木棍、绳结等等,都成了人类的计算工具。

  在千百万次计算的实践中,我国古代人民发现,将小竹棍按一定的规则摆成各种形状,就能表示一切的自然数,能够很大的提高计算速度,于是又发明了算筹。算筹轻巧灵便,用它不仅可以进行加减乘除法运算,还能进行乘方、开方和其它代数运算,计算程序与现在算盘的运算,还能程序基本相同。它是我国古代人民一项极为出色的创造。

  算筹也有不足之处。运算时需要经常改变它的形状,遇到很复杂的计算问题,常常是心算己经得出某一步骤的结果,而手中的算筹仍在慢慢摆放,给人一种得心不应手的感觉。所以,大约在15世纪,算筹就被更快速的计算工具算盘所取代了。

  在世界各种古算盘中,我国的算盘是最先进的。它用竹签串联一粒粒算珠代替一根根零散的算筹,用快速的拨珠代替缓慢的〞运筹〞,因而既便于演算,又便于携带,算起来又快又准。尤其是通常的加减运算,用算盘甚至比用电子计算器算得还快!

  算盘已经基本具备了现代计算器的主要结构特征。例如,拨动算盘珠,也就是向算盘输入数据,这时算盘起着〞存贮器〞的作用;运算时,珠算口诀起着〞运算指令〞的作用,而算盘则起着〞运算器〞的作用,.....当然,算盘珠毕竟要靠人手来拨动,其运算速远远比不上电子计算器,而且也根本谈不上〞自动运算〞。,因此人类便一直想发明一种「神奇的机器」,这个重担自然而然地落在数学家身上。像目前大多认为巴斯卡发明的齿轮式计算器是第一台计算器。

  世界上现存最早的一台机械计算器,是1642年由法国数家巴斯卡发明的。这台能进行6位数加减法运算的机器问世之时,曾经轰动了整个欧洲,吸引了许多人前去参观。在此先介绍巴斯卡的生平:

  (1)巴斯卡的生平

  巴斯卡(Blaise Pascal)是法国著名的科学家,他在物理、数学,甚至于文学上都有着崇的地位。他在很小的时候母亲就去世了,因此,在税务局上班的父亲便负担起所有的教育工作。他的父亲虽然非常喜好数学,但却认为数学对于小孩是有害的,而且会伤脑筋,应该等到十五、六岁时再开始学习。再加上巴斯卡的身体不好,因此更是不敢让他接触数学,而只是教他语文及历史。但在巴斯卡12岁时,他偶然发现父亲在读几何书,而好奇的问父亲什幺是几何学,他的父亲为了不想让他知道太多,只是简单的说几何学是研究图形,如三角形、四方形及圆形的性质,主要的用处就是教人画出正确美观的图,并且将所有的数学书都藏起来。但这却引起了巴斯卡浓厚的兴趣,凭着父亲所讲的一些简单的知识而开始研究几何学。当他把自己研究的结果「任何三角形的三内角和均为180度」告诉父亲时,父亲惊喜交集,感动之余竟哭了起来。于是他拿出了欧基里得的

  《几何原本》给他看,巴斯卡这才接触到数学书籍。

  在他13岁时发明了「巴斯卡三角形」,17岁便写出了含有四百多个定理的关于圆锥曲线的论文,19岁时,他为了减轻父亲计算税务的麻烦而发明了世界上最早的计算器,还有,数学归纳法也是他最早使用的。在物理学上,他不但发现了水压机原理,更证明空气是有压力的,也奠定了流体静力学的基础理论。

  巴斯卡不仅提出了三角阵,并把这三角阵当成一种成果,充分的应用于数学的其它方面。如他把二项式定理与三角阵连系起来,并借着三角阵简单的扩展,得出二项式任意次展开的系数。并且借着赌博游戏与数学家费马一同建立了一门新的数学基础理论。

  巴斯卡与费马想过一个问题:「丢一个铜板几次,所期望的结果出现的机会有多大?于是他们研究了最简单的情形,一个硬币有〞花〞与〞人头〞两面,他们将硬币的花设为A,人头设为B,则掷一次硬币出现的可能情形有:

  A,B

  掷二次硬币出现的可能情形有:

  AA,AB,BA,BB

  掷三次硬币出现的可能情形有:

  AAA,AAB,ABA,BAA,ABB,

  BAB,BBA,BBB。

  掷四次硬币出现的可能情形有:

  AAAA,AAAB,AABA,ABAA,

  BAAA,AABB,ABAB,ABBA,

  BABA,BAAB,BBAA,ABBB,

  BABB,BABB,BBBA,BBBB,

  共16种。

  若我不考虑先后次序,只考虑人头与花所出现的次数(即把AB与看成相同),那幺我们可以将上面结果再整理如下:

  掷一次1A1B

  掷二次1A2AB1B

  掷三次1A3AB3AB1B

  掷四次1A4AB6AB4AB1B

  我们将A、B略去,这不正是前面所讲的「巴斯卡三角形」吗?巴斯卡与费马就是借着这个有趣的问题,慢慢的将研究扩大,最后建立起「概率论」的基础理论。

  帕斯卡计算器是一个不太大的黄铜盒子,里面并排装着一些齿轮。每个齿轮都可以记录0-9这10个数字,几个齿轮排成一行,相当于处在个位、十位、百位等数字的位置,当低位齿轮转动10圈时,高位齿轮刚好转动1圈,从而实现了自动进位。

  1694年,德国数学家莱布尼兹更上一层楼,发明了世界上第一台能进行加减乘除法运算的机械计算器。

  (2)莱布尼兹(Leibniz)简介:

  17世纪时,有位很著名的德国数学家叫莱布尼兹。他与牛顿一起,共同奠定了微积分学的基础,对世界数学的发展作出了非常重要的贡献。

  在数学史上,莱布尼兹还以发明现代电子计算器二进制概念而闻名,他最先提出了二进制的加、减、乘、除运算。

  谈到这一成就时,莱布尼兹曾经激动地说:「我的这种不可思议的新发明,.....是因为我发现了一位圣人的古代文字的秘密,这位古代圣人,就是3000年多前,中早期的君王伏羲氏。」他对伏羲发明的太极八卦图尤赞赏,称赞它是〞流传在宇宙间科学中的最古老的纪念物〞。

  太极八卦图是一幅什幺样的图画呢﹖太极八卦图由太极图和八卦图组合而成。太极图是一幅圆形的图案,裹面画着头尾相交的两条阴阳鱼;八卦图是一个正8边形图案,每条边上都有一个特殊的符号。这8个符号就叫做〞八卦〞:

  ──────────

  ─────────

  ──────────

  干坤震艮

  ──────────

  ───────────

  ──────────

  离坎兑巽

  古时候,我国人民认为宇宙中共有8个基本要素,于是就用8个个卦来表示它们,其中,干表示天,坤表示地,艮表示山,兑表示泽,震表示雷,巽表示风,坎表示水,离表示火。那幺,太极图又是什幺意思呢﹖古人认为,宇宙的基本矛盾是阴阳二气,于是就用阴阳鱼来表示它们,并置放在整个图形的中央。

  相传,太极八卦图是我国远古神话中的祖先伏羲发明的。那时候,人类还没有发明文字,他就用这种〞连续的长划〞和〞间断的短划〞来表示对客观世界的认识,后人曾编出歌诀来帮助记忆这8个符号:

  干三连,坤六断,震仰孟,艮覆碗,离中虚,坎中满,兑上缺,巽下断。

  每一句歌诀中,第一个字都是卦名,后面的两个字则用来形容卦的形状。例如〞干三连〞,指干卦的上中下三划都是连而不断的;又如〞震仰孟〞,指震卦形如一个仰放着的钵子。

  太极八卦图在我国民间流传极广。神魔小说《西游记》里,有一段精彩故事叫〞八卦炉中逃大圣〞,天兵天将抓住大闹天宫的孙大圣后,刀砍斧剁,雷轰火烧,都不能伤他一根毫毛。太上老君把孙悟空推进〞八卦炉〞中,用文武火锻炼,要将他化为灰烬。后来,孙悟空躲在炉中巽卦的方位,才侥幸逃得性命。在《三国演义》中,诸葛亮用江边巨石布下了一座〞八卦石阵〞,阵势变幻莫测,隐含无限杀机,吓得东吴的追兵不敢举步向前.....

  其实,太极八卦图并非神幻莫测的鬼符,它是我国古代人民用来描述客观世界的一种模式,蕴含在其中的宏奥哲理,曾启迪过无数科学家的智能。相传在17世纪末期,莱布尼兹正是在太极八卦图的启示下,发明了二进制的记数方法。

  当时,莱布尼兹正在研制乘法计算器,他反复试验了许多种方案,却总也提不高机器的运算速度。后来他发现,要提高速度,就必须采用一种适合机器运算的记数方法。可是,他苦苦思索了很长时间,也没有想出一个好主意来。一位在中国传教的友人,给他寄来了一幅太极八卦图。这幅古老而神奇的图案,引起了莱布尼兹极大的兴趣,触发了他的灵感。他发现,如果把图中〞连续的长划〞看作是1,把〞间断的短划〞看作是0,那幺,用八卦就可以表示出从0到7的这8个整数。后来,他又作了进一步的研究,终于发明了二进制的记数方法。

  在常用的记数方法中,二进制是最低的一种进位制。由于它只有0和1这两个数字,遇到比1大的数就得进位,因而产生出许多令人〞不可思议〞的算式。譬如,1+1=10,11+1=100,等等。

  不过,这里的10不能读作〞十〞,要读作〞一零〞;100也不能读作〞一百〞,要读作〞一零零〞。它们分别相当于十进制中的2和4。

  八卦与二进制数的关系:

  ┌────┬───┬────┬────┐

  │八卦符号│卦名│二进制数│十进制数│

  ├────┼───┼────┼────┤

  │──││││

  │──│坤│000│0│

  │──││││

  ├────┼───┼────┼────┤

  │──││││

  │──│震│001│1│

  │───││││

  ├────┼───┼────┼────┤

  │──││││

  │───│坎│010│2│

  │──││││

  ├────┼───┼────┼────┤

  │──││││

  │───│兑│011│3│

  │───││││

  ├────┼───┼────┼────┤

  │───││││

  │──│艮│100│4│

  │──││││

  ├────┼───┼────┼────┤

  │───││││

  │──│离│101│5│

  │───││││

  ├────┼───┼────┼────┤

  │───││││

  │───│巽│110│6│

  │──││││

  ├────┼───┼────┼────┤

  │───││││

  │───│干│111│7│

  │───││││

  └────┴───┴────┴────┘

  不难想象,如果用二进制来表示1987,不知要啰啰嗦嗦写上多长的一串!那幺,电子计算器为什幺偏要采用这种〞啰啰嗦嗦〞的进位制呢﹖

  原来,在电子计算器内部,是用电子器件的不同稳定状态来表示不同的数字符号。二进制中只有2个不同的数字,对于每一个数字,计算器只要准备一个具有两种不同稳定状态的器件就行了。例如,利用电路的〞开〞和〞关〞,电脉冲的〞有〞和〞无〞,都可以在机器中表示二进制数。如果采用其它的进位制,那幺,对于每一个数字,计算器都得准备一个具有更多种不同稳定状态的器件,这样不仅会给计算器的设计制造增添麻烦,还会影响计算的精确性,降低运算速度。

  不过,电子计算器并不觉得二进制〞啰啰嗦嗦〞。因为电脉冲的频率很高,一秒钟里就可产生几百万个、甚至上亿个电脉冲。要表示一个10位的二进制数,大约10微秒钟就够了,还不到一眨眼的工夫呢!

  莱布尼兹计算器是一个长100厘米、宽30厘米、高25厘米的盒子,里面用梯形轴齿轮结构代替了帕斯卡用铁钉制成的齿轮结构,从而利用齿数的变换,实现了乘除法运算。梯形轴齿轮是可变齿轮的前驱,莱布尼兹的这一发明,以后长期为各种机械计算器所采用。机械计算器的出现,是计算技术上一个重大的进步。虽然它没有过程控制机构,还谈不上是〞自动计算〞,但人们毕竟从中看到了〞用机器代替思维〞的希望。

  (三)自动与电器计算器

  世界上第一台能够自动运算的计算器,是1822年由英国数学家巴贝其发明的。是以蒸汽为动力代替人类进行具体运算。20世纪上半叶,科学技术的迅速发展,更发明了不少电器型计算器,进一步为巴贝奇的梦想实现提供了物质、技术基础。

  (四)电子计算器

  1943年,由于二次世大战的紧迫需要,一个美国科研小组在军方的大力支持下,决定将电子真空管应用到计算器装置上,研制出一种自动高速的新型计算器。在研制人员富有成效的合作和发奋努力下,研制工作进展很顺利,不到2年的时间,世界上第一台电子计算器ENIAC便研制成功了。

  ENIAC是〞电子数值积分和计算器〞的英文缩写,它耗资48万美元,用去18000个电子管、70000个电阻、10000个电容、1500个继电器,是一个占地170平方米、重达30吨的庞然大物。1946年2月15日,ENIAC正式投入运行。它能它在1秒钟内进行5000次加法运算,比当时最快的电器计算机还快1000多倍。

  而从1944年夏天起,世界著名数学大师冯.诺伊曼就参与了ENIAC的研制工作,并以超群的智能对一些关键问题作出了贡献。1945年3月,冯.诺伊曼起草了一份关于〞离散变量自动电子算机〞EDVAC的设计报告,对ENIAC作了两项重大的改进:一是在计算机内采用二进制,大大简化了计算器的结构和运算过程;一是把程序和数据一起存贮在计算器内,使得计算器的全部运算成为真正的自动过程。尤其是后一项改进,标志着电子计算器时代的真正开始。直到目前为止,几乎所有电子计算器都采用了冯.诺伊曼的这一设计思想。冯.诺伊曼也因此被誉为是〞电子计算器之父〞。

  (1)冯.伊诺曼(Neumann)简介

  1946年2月15日,在美国宾夕法尼亚大学,世界上第一台电子计算器ENIAC正式投入了运行。在隆重的揭幕仪式上,ENIAC表演了它的〞绝招〞:在1秒钟内进行5000次加法运算;在1秒钟内进行500次乘法运算。这比当时最快的电器计算器的运算速度要抉1000多倍。全场起立欢呼,欢呼科学技术进入了一个新的历史发展时期。

  然而,从技术上讲,ENIAC尚未正式运行也就几乎过时了。因为在它正式运行之前,一份新型电子计算器的设计报告,又在计算器发展史上树起了一座新的里程碑!这份设计报告的起草人,就是20世纪天才的数学大师之一、美籍匈牙利数学家冯.诺伊曼。

  1903年12月28日,冯.伊曼诞生于匈牙利的布达佩斯市。他从小就显示惊人的数学天赋,相传在6岁时就能心算8位数学除法,8岁时就掌握了微积分,12岁时竟读懂了一部高深的数学著作《函数论》的大意!后来,冯.诺伊曼在〞匈牙利数学之父〞费叶尔的指导下,接受了严格的训练。18岁时,他与指导老师合作,在国外的杂志上发表了第一篇数学论文。

  1926年,冯.诺伊曼几乎同时毕业于两所大学:在苏黎世高等技术学院获得〞化学工程〞文凭;在布达佩斯大学获得数学博士证书。

  1930年,冯.诺伊曼到了美国,被聘为普林斯顿大学的访问教授。3年之后,年仅30岁的冯.诺伊曼与大科学家爱因斯坦一道,成为普林斯顿高级研究院的首批常任成员。

  与冯.诺伊曼一起工作过的人,一致公认他才智过人。他的老师、著名数学家波利亚说:〞冯.诺伊曼是我唯一感到害怕的学生,如果我在讲演中列出一道难题,那幺当我讲演结束时,他总会拿着一张潦草写就的纸片说已把难题解出来了。〞有一次,一个数学家对一个题的5种情况分别用手摇计算器算了一个通宵,第二天去请教冯.诺伊曼,结果他只用7分钟就算出了全部的答案,接着,冯.诺伊曼思考了半个小时,又发现了一种更好的简捷算法。不过,冯.诺伊曼的妻子却认为他〞一点几何头脑也没有〞。有一次,她让冯.诺伊曼去取一杯水,冯.诺伊曼在这幢房子里生活了17年,竟弄不清杯子放在什幺地方,他转了半天,又走回来问妻子玻璃杯放在哪里……。对生活琐事的心不在焉,从另一个侧面反映了他对科学研究的专注。冯.诺伊曼研究问题时精神高度集中,因而能敏锐地抓住问题的本质。

  1940年以前,冯.诺伊曼对数学的页献集中在纯粹数学方面。他曾研究〞算子环〞领域达20年之久,一直是这个领域内无可争辩的世界权威;他的另一项辉煌的科学成就,是部分解决了希尔伯特第5问题,为完全解决这著名数学难题作出了重大贡献。

  1940年,冯.诺伊曼积极投身于反法西斯战争的洪流,开始了由纯粹数学家到杰出应用数学家的转变过程。在战争年代,他先后被聘为美国海军兵工局等许多单位的顾问,还直接参与了核武器的研制工作,为设计原子弹的最佳结构提出了许多重要建议。

  冯.诺伊曼有一个突出的优点,就是善于把人们认为不能用数学处理的实际问题加以公理化、系统化,将抽象的数学理论巧妙地应用于实际生活领域。譬如一次几十名商人参加的交易会,商人们都会谋求有利于自己的最优策略,其数学复杂程度远远超过了太阳系行星的运动,冯.诺伊曼敢于知难而进,用一系列的数学创造揭示这类现象的规律,从而奠定了对策论这门数学分支的基础。

  冯.诺伊曼对计算器科学的贡献,尤其为人们所赞赏。有趣的是,将他引向这个领域却纯粹是一个偶然的机会。

  1944年夏天,冯.诺伊曼在一个火车站候车时,偶然遇见ENIAC研制小组的负责人之一、数学家格尔斯坦中尉。当时,冯.诺伊曼正为原子弹实验中遇到的大量计算问题而苦恼,譬如有关原子核裂变反应过程问题,需要进行数十亿次初等算术运算,上百名女计算员用台式计算日夜不停地工作,仍然不能按时完成任务。在与格尔斯坦中尉闲聊中冯.诺伊曼听到了ENIAC正在研制的消息,立刻理解了这项工作的深远意义。不久,他就成了研制小组的常客,并对一些关键问题的解决作出了贡献。

  那时候,ENIAC的研制工作已经接近尾声,冯.诺伊曼与大一起集中讨论了ENIAC的不足处。1945年3月,他起草了一份〞离散变量自动电子计算器〞的设计报告,对ENIAC作了两项重大的改进。

  一项改进是将10进制改为2进制,从而大大简化了计算器的结构和运算过程;另一项改进是将程序与数据一起存贮在计算器内,使得电子计算器的全部运算成为真正的自动过程。

  这份设计报告是计算器结构思想一次最重要的改革,标志着电子计算器时代的真正开始。连一向专搞理论的普林斯顿高级研究院,也破例批准了冯.诺伊曼的研制工作。从此,他那崭新的设计思想,深深地烙记在现代电子计算器的基本设计之中。西方科学家们对冯.诺伊曼的工作给予了极高的评价,尊他为〞电子计算器之父〞。

  后来,冯.诺伊曼又进一步研究了自动机理论,他用惊人的毅力克服癌症带来的病痛,探索了计算器和人脑机制的类似现象。不幸的是,1957年2月8日,《计算器与人脑》的讲搞尚未写完,冯.诺伊曼便被骨癌夺去了生命。

  冯.诺伊曼给世界留下了丰富的科学遗产。他是20世纪最多产的科学家之一,在理论物理学、经济学、气象学等许多科学领域,也都留有他辛勤耕耘的足迹。例如他早年撰写的《量子力学的数学基础》一书,首次将量子力学纳入严格的数学系统,至今仍是理论物理学的经典著作。专家们指出:〞如果按年代先后去探讨冯.诺伊曼的个人志向和学术成就,那就等于探讨了过去30年来科学发展史的概要。〞

  到1956年,全世界已经生产了几千台大型电子计算机,其中有的运算速度已经高达每秒几万次。这些电子计算器都以真空管为主要组件,所以叫真空管计算器。利用这一代电子计算器,人们将人造卫星送上了天。这是第一代电子计算器。

  第二代电子计算器是晶体管计算器。1956年,美国贝尔实验室用晶体管代替真空管,制成了世界上第一台全晶体管管计算器Lepreachaun。它使计算器的体积、重量、耗电都大为减少。至60年代,世界上已产了3万多台晶体管计算器,运算速度达到了每秒300万次。

  第三代电子计算器是中小规模集成电路计算器。1962年,美国得克萨斯公司与美国空军合作,以集成电路为计算器的基本电子组件,制成了一台实验性的样机。在这时期,计算器的体积、功耗都进一步减少,可靠性却大为提高,运算速度达到了每秒4000万次。

  第四代电子计算器是大规模集成电路计算器。一般认为这是1970年开始的事。现在,巨型机的运算速度已达到每秒几亿次,在科学研究和经济管理中起着不可替代的作用;而微型机则使计算器的体积与成本大幅度减少,并渗透到工业生产和日常生活的各个角落。今天,要制造一台具有ENIAC同样功能的计算器,体积只要有它的百万分之一也就足够了。

  第五代电子计算器的研制工作已经开展多年了,无论是〞梦幻式〞的超导计算器,还是光计算器、生物计算器、人工智能放大器,都已取得了一定的进展。这一代计算机的速度将达到每秒万亿次,能在更大程度上仿真人的智能,并在某些方面超过人的智能。

  数学家把聪明给了电子计算器,电子计算器将使数学家变得更加聪明。而且电子计算器不仅是一种工具,它与其它的工具都不相同:电子计算器是人脑的一个侧面的延伸。因为电子计算器不仅具有非凡的计算能力,速度之快令人望尘莫及,而且还能够仿真人的某些思维功能,按照一定的规则进行逻辑判和逻辑推理,代替人的部分脑力劳动。1976年,数学家凭借电子计算器去证明四色定理,〞依靠机器完成了人没有能够完成的事情〞,轰动了整个国际数学界。

  电子计算器把人的思维更加有效地引向未知领域。仅仅从这个角度,也不难认识到电子计算器是一项多幺伟大的科学发明了。

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